[BFS] 뱀과 사다리 게임 (16928)

문제 설명

 

뱀과 사다리 게임을 즐겨하는 큐브 러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다.

게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다.

보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다.

도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다.

즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

 

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

 

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

 

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🔍 문제 풀이

 

단순히 BFS를 이용하면 해결할 수 있는 문제이다.

사다리와 뱀이 있는 칸으로 이동하는 경우에는 횟수를 세지않고 이동하면 된다!

 

① 사다리, 뱀의 정보를 딕셔너리로 받아온다. ex) {8: 52} ➡︎ 8에서 52로 이동

② 시작 노드에서 주사위를 던져 갈 수 있는 칸이 100이 넘지 않는 조건이라면 ③ 또는 ④로 이동

③ 만약 해당 칸이 사다리, 뱀과 연결 되어있으면 연결된 칸으로 이동

④ 만약 현재 칸을 방문한 적 없다면, 주사위를 돌린 횟수 + 1, 큐에 삽입

 

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().rsplit())
ladder, snake = {}, {}
visit = [0] * 101 # 방문횟수 0으로 초기화

for _ in range(N): #1 사다리 정보
  s,e = map(int, input().rsplit())
  ladder[s] = e

for _ in range(M): #1 뱀의 정보
  s,e = map(int, input().rsplit())
  snake[s] =e

def bfs(start):
  q = deque([start])

  while q:
    node = q.popleft()

    for i in range(1,7): 
      nextNode = node + i
      if 0<=nextNode<101: #2
        if nextNode in ladder.keys(): #3
          nextNode = ladder[nextNode]

        if nextNode in snake.keys(): #3
          nextNode = snake[nextNode]

        if visit[nextNode] == 0: #4
          visit[nextNode] = visit[node] + 1
          q.append(nextNode)

bfs(1)
print(visit[-1])

 

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😃 후기

 

처음에는 DFS로 풀었는데 틀려서 문제 하단에 알고리즘 분류란을 보고 BFS의 힌트를 얻어 해결할 수 있었다.

여러 블로그를 찾아본 결과 DFS는 모든 노드를 방문하거나 미로 탐색 시 가중치가 필요한 경우에 사용한다.

BFS는 미로탐색 중 최단 거리를 찾거나 임의의 경로를 찾는 문제에 적합한 알고리즘이라고 한다.

 

 

16928번: 뱀과 사다리 게임