[완전탐색] 마인크래프트(18111)
https://www.acmicpc.net/problem/18111
문제 설명
팀 레드시프트는 대회 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다. 마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.
목재를 충분히 모은 lvalue는 집을 짓기로 하였다.
하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.
lvalue는 세로 N, 가로 M 크기의 집터를 골랐다. 집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다.
우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다. 우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.
- 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.
- 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.
1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다. ‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.
단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다.
또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다. 땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.
첫째 줄에 N, M, B가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 500, 0 ≤ B ≤ 6.4 × 107)
둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 M개의 정수로 땅의 높이가 주어진다. (i + 2)번째 줄의 (j + 1)번째 수는 좌표 (i, j)에서의 땅의 높이를 나타낸다. 땅의 높이는 256보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.
출력
첫째 줄에 땅을 고르는 데 걸리는 시간과 땅의 높이를 출력하시오. 답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 것을 출력하시오.
문제풀이
땅 고르기 작업에 걸리는 최소 시간과 땅의 높이를 구하는 문제이다.
문제를 읽고 최소 시간을 구하려면 주어지는 모든 땅의 높이를 구해야 알 수 있지 않나..? 는 생각을 했다.
입력 조건으로 계산해보니 모든 땅의 높이(256) x N(500) x M(500) = 640만 으로 계산되어 O(N^3)으로 해결할 수 있었다.
풀이는 아래와 같다.
1. 모든 땅의 높이(0~256)에 대해 계산한다.
2. 문제에 주어진 땅의 높이를 순회하면서 제거해야 할 블록 수와 쌓아야하는 블록 수를 계산한다.
3. 땅을 평탄화 할 수 있는 조건에 만족하면, 작업에 걸리는 최소 시간과 최소 높이를 계산한다. (이때, 최소 시간이 같다면 땅이 가장 높은 것을 선택)
* 평탄화 조건은 인벤토리에 있는 블록으로만 사용가능하므로, 인벤토리에 블록이 부족한 경우에는 평탄화 X
const fs = require('fs');
const input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split("\n").map(v => v.split(' ').map(Number))
const [N, M, B] = input[0];
const land = input.slice(1);
let time = 0;
let min_height = 0;
let min_time = Infinity;
// 1. 모든 땅의 높이에 대해 구해야함
for(let h=0; h<=256; h++){
let remove = 0;
let add = 0;
for(let x=0; x<N; x++){
for(let y=0; y<M; y++){
if(land[x][y] == h) continue; // 같으면 넘어감
if(land[x][y] > h){
remove += land[x][y] - h; // 제거해야할 블록 수
}else {
add += h - land[x][y]; // 쌓아야하는 블록 수
}
}
}
if(remove + B >= add){ // 평탄화 조건: 제거하고 인벤토리에 있는 블록 수 > 쌓아야하는 블록 수
time = remove * 2 + add;
if(time < min_time || (time === min_time && h > min_height)){ // 최소 시간이 같다면, 땅의 높이가 가장 큰 경우를 계산
min_time = time;
min_height = h;
}
}
}
console.log(min_time, min_height)
후기
출력 조건에 "땅의 높이가 가장 높은 것을 출력 하시오."라는 내용을 나중에 알아서 3번 시도 끝에 문제 해결 했다.!
